x^3-x=720

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 15:39:14
求解X的立方-X=720 求X

x^3-x-720=0
x^3-x-3^2*80=0
x^3-x-3^2*(81-1)=0
x^3-x-3^2*(3^4-1)=0
x^3-x-(3^6-3^2)=0
x^3-x-9^3+9=0
(x^3-9^3)-(x-9)=0
(x-9)(x^2+9x+81)-(x-9)=0
(x-9)(x^2+9x+80)=0
x^2+9x+80=0无解
所以x-9=0
x=9

x=9.

因为x^3-x=720,
所以x^3-x-720=0,
所以x^3-9x^2+80x+9x^2-81x-720=0,
所以x^2(x-9)+80(x-9)+9x(x-9)=0,
所以(x-9)(x^2+9x+80)=0,
所以x-9=0或x^2+9x+80=0(此方程无实数根)
所以方程的根为x=9.

x(x²-1)=720
x(x-1)(x+1)=720
(x-1)x(x+1)=720=8*9*10

所以x-1=8,x=9

x^3-x-720=0
x^3-x-3^2*80=0
x^3-x-3^2*(81-1)=0
x^3-x-3^2*(3^4-1)=0
x^3-x-(3^6-3^2)=0
x^3-x-9^3+9=0
(x^3-9^3)-(x-9)=0
(x-9)(x^2+9x+81)-(x-9)=0
(x-9)(x^2+9x+80)=0
x^2+9x+80=0或者x-9=0
x^2+9x+80=0 delta=9*9-4*80<0无解
所以只能x=9
这是唯一实数解
当然还有虚数解，不需要了，看来你们还没有学